Question

Ano passado em uma escola, 95 alunos foram fazer uma prova de matematica. Esse ano, houve um total de 108. Sabendo que o numero de garotos aumentou em 8% e o de garotas em 20%, quantos garotos e garotas foram ano passado?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

ANO PASSADO

GAROTOS X  + GAROTAS  Y =95

X + Y = 95 ****** 1

ANO  ATUAL

Lembrete >>>. fórmula de aumento  >>>> 1 + i/100

aumento de 8% nos garotos >>>>  1 + 8/100  ou 1 + 0,08 ou 1,08 ***

fator de aumento  em x  ou garotos >>>>> 1,08 x ***

aumento de 20%  nas garotas  >>> 1 + 20/100  ou 1 + 0,20 = 1,20 ***

fator de aumento em y  ou garotas >>>>> 1,20y ****

1,08x + 1,20y = 108 ****** 2

formando  um sistema  de  equação com as  equações 1  e 2

x + y = 95 >>>>> x =  95 - y ******  substituir em x  da equação 2

1,08 ( 95- y) + 1,20y  = 108

multiplicando  parenteses por 1,08

102,6  - 1,08y  + 1,20y   = 108

separando termos de y  de termos sem y  trocando sinal de quem muda de lado

- 1,08y+1,20y  = 108 - 102,6

sinais diferentes  diminui,  sinal do maior

+0,12y = + 5,4

y = 5,4/0,12 = 45 *****  garotos  resposta

x = 95  -   45     ****** 1

x = 50 *****  garotas ****resposta