Question

Em uma certa época, uma epidemia atingiu determinada região. A fim de combater a doença, a população local foi dividida em três grupos, por faixa etária, e todas as pessoas foram vacinadas, cada uma recebendo a dose da vacina de acordo com o especificado no quadro a seguir. Considerando que, na primeira aplicação, foram gastos 800000ml da vacina, na segunda, 600000ml e, na terceira, 500000ml, calcule o número de pessoas de cada grupo.

Answer 1

O número de pessoas de cada grupo é, respectivamente, 100000,150000 e 50000 pessoas.

Vamos aos dados/resoluções:

Iremos considerar como x o número de pessoas até 15 anos, y o de pessoas de 16 a 59 anos e z o de pessoas com idade à partir dos 60 anos, certo? logo teremos o sistema:

∫x + 3y + 5z = 80.

2x + 2y + 2z = 60 >>> 2L1 = L2

3x + y + z = 50 >>> 3l1 - L3 ;

∫x + 3y + 5z = 80

4y + 8z = 100

8y + 14z = 190 >>> 2L2 - L3 ;

∫x + 3y + 5z = 80

4y + 8z = 100

2z = 10

z = 5.

Em 4y + 8z = 100 substituindo z por 5.

∫x + 3y + 5z = 80

4y + 40 = 100

4y = 60

y = 15

z = 5  

Agora em L, substituindo y por 15 e z por 5 >>>  

∫ x + 3y + 5z = 80.

 x + 45 + 25 = 80

 x = 10  

 y = 15  

 z = 5

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)