Question

Resolva pelo método da adição:

a)5x+3y=5
x+4y=18

b)4x+2y=-2
2x+3y=-7

c)x+3y=9
3x+2y=6

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

5x+3y=5

x+4y=18(-5)

5x-5x+3y-20y=5-90

-17y=-85

y=-85÷-17

y=5

x=18-4y

x=18-4(5)

x=18-20

x= -2

b)

4x+2y=-2

2x+3y=-7(-2)

4x-4x+2y-6y=-2+14

-4y=12

y=12÷-4

y= -3

x=(-7-3y)÷2

x=(-7-3(-3))÷2

x=(-7+9)÷2

x=2÷2

x=1

c)

x+3y=9(-3)

3x+2y=6

-3x+3x-9y+2y=6-27

-7y=-21

y=-21÷-7

y=3

x=9-3y

x=9-3(3)

x=9-9

x=0

Bons Estudos!!

Answer 2

Os pares x e y que solucionam os sistemas de equações nos respectivos itens são:

a) x = -2, y = 5

b) x = 1, y = -3

c) x = 0, y = 3

Sistemas de equações

a)

Sejam as equações:

5x + 3y = 5 (I)

x + 4y = 18 (II)

Multiplicando por -5 a equação II, temos:

5x + 3y = 5 (I)

-5x - 20y = -90 (II)

Somando I e II:

0x - 17y = -85

-17y = -85

y = 85/17

y = 5

Substituindo em I o valor encontrado para y:

5x + 3y = 5

5x + 3 · 5 = 5

5x + 15 = 5

5x = 5 - 15

5x = -10

x = -10/5

x = -2

b)

Sejam as equações:

4x + 2y = -2 (I)

2x + 3y = -7 (II)

Multiplicando por -2 a equação II, temos:

4x + 2y = -2 (I)

-4x - 6y = 14 (II)

Somando I e II:

0x - 4y = 12

-4y = 12

y = -12/4

y = -3

Substituindo em I o valor encontrado para y:

4x + 2y = -2

4x + 2 · (-3) = -2

4x - 6 = -2

4x = -2 + 6

4x = 4

x = 4/4

x = 1

c)

Sejam as equações:

x + 3y = 9 (I)

3x + 2y = 6 (II)

Multiplicando por -3 a equação I, temos:

-3x - 9y = -27 (I)

3x + 2y = 6 (II)

Somando I e II:

0x - 7y = -21

-7y = -21

y = 21/7

y = 3

Substituindo em I o valor encontrado para y:

x + 3y = 9

x + 3 · 3 = 9

x + 9 = 9

x = 9 - 9

x = 0

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