Matéria: Matemática
Autor: SVidass
Perguntado 7 anos atrás

Algumas bolas claras (C) e escuras (E) estão dispostas em uma caixa.
Sendo que no total tem 11 bolas, 5 claras e seis escuras.
Suponha que uma pessoa vai retirar três bolas da caixa, sem reposição e sem olhar a tonalidade de cada bola. Qual a probabilidade de se retirar duas bolas claras (C) e uma escura (E)?
a) 16/165
b) 1/15
c) 17/30
d) 4/11
e) 4/33

Respostas

respondido por: rafaelalvim

Resposta:

Letra D.

Explicação passo-a-passo:

Primeiro, necessitamos determinar o espaço amostral, que é o conjunto de possibilidades. Para separarmos 3 bolas das 11, podemos utilizar combinação, uma vez que a ordem não importa. Assim, C11,3 = 165.

Após isso, precisamos determinar quais são as combinações possíveis que queremos. No exercício, pede a de 2 bolas claras (há 5 delas) e 1 escura (há 6). Tem-se, assim, C5,2 x C6,1 = 10 x 6 = 60 combinações para o que é desejado.

A possibilidade se calcula pelo conjunto do que queremos / total. Assim, tem-se 60/165 = 12/33 = 4/11, chegando-se, desta forma, à letra D.

rafaelalvim: Olhando novamente a questão, também há outra forma de resolvê-la sem combinação.
A questão pede que tiremos duas bolas claras e uma escura. A probabilidade de tirarmos ao acaso a primeira clara é 5/11 x 4/10 x 6/9 (5 bolas brancas de 11, depois 4 brancas de 10 pq tiramos uma e por fim 6 bolas escuras de 9, pois já tiramos 2). Porém, note que dá para permutar, ou seja, ao invés de tirar Clara Clara Escura (CCE), tirar ECC ou CEC. Assim, multiplicando por 3, fica 5/11 x 4/10 x 6/9 x 3, que dá 4/11

Perguntas similares

Física

5 anos atrás

quantas calorias devem ser fornecidas a 500g de álcool para que ele passe de 10 °C para 110°C? Dado: calor específico de álcool e 0,60/g. °C

Português

5 anos atrás

1-escreva uma frase para cada pronome abaixo:

Matemática

5 anos atrás

x-2=10 $x - 2 = 10$