Question

Uma caixa contém 4 bolas brancas e 7 bolas pretas, todas idênticas, exceto pela cor. Uma pessoa retira uma das bolas, observa sua cor e a devolve para a caixa. Em seguida, ela retira mais uma bola e observa sua cor. Qual a probabilidade de que a primeira bola sorteada seja branca e a segunda seja preta?

Answer 1

A probabilidade de que a primeira bola sorteada seja branca e a segunda seja preta é de 28/121 (23,1%).

Temos nessa caixa um total de 11 bolas, sendo 4 delas brancas e as 7 restantes pretas. A pessoa retira uma bola e a devolve, então temos reposição.

Para a probabilidade de se retirar a primeira bola branca, temos 4 bolas brancas de um total de 11, logo, a probabilidade é de 4/11.

Para a probabilidade de se retirar a segunda bola preta, temos 7 bolas brancas de um total de 11, logo, a probabilidade é de 7/11.

A probabilidade dos dois eventos ocorrerem juntos é dado pelo produto de suas probabilidades:

P = 4/11 . 7/11

P = 28/121