Question

Dados log a = 3, log b = 4 e log c = 5, calcule log a.b²/c

Answer 1

Temos que log(a.b²/c) = 9.

Para calcular o valor de , vamos utilizar três propriedades de logaritmo.

A primeira propriedade de logaritmo a ser utilizada é a da subtração de logaritmos de mesma base:

logₓ(a/b) = logₓ(a) - logₓ(b).

Então,

log(ab²/c) = log(ab²) - log(c).

A segunda propriedade de logaritmo que utilizaremos é a da soma de logaritmos de mesma base:

logₓ(a.b) = logₓ(a) + logₓ(b).

Logo, log(ab²/c) = log(a) + log(b²) - log(c).

A terceira e última propriedade de logaritmo que utilizaremos nos diz que:

logₓ(aᵇ) = b.logₓ(a).

Então, log(ab²/c) = log(a) + 2log(b) - log(c).

Como log(a) = 5, log(b) = 3 e log(c) = 2, então:

log(ab²/c) = 5 + 2.3 - 2

log(ab²/c) = 5 + 6 - 2

log(ab²/c) = 9

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

log(ab²/c)=loga+logb²-logc=loga+2logb-logc=3+2.4-5= -2+8=6