• Matéria: Matemática
  • Autor: scarlin
  • Perguntado 9 anos atrás

calcule a razão de uma p.g em que a1=-3 e a9= -768?

Respostas

respondido por: vailuquinha
209
Você pode usar a fórmula do termo geral de uma P.G. para resolver esse problema. Fórmula:

An= a1*q^{n-1}

Dados:
a1= -3
An= -768
n= 9
q= ??

Utilizando a fórmula citada acima e encontrando a razão (q):

An= a1 \cdot q^{n-1}  \\  \\ 
-768= -3 \cdot q^{9-1}  \\  \\ 
-768= -3 \cdot q^8  \\  \\ 
 \frac{-768}{-3}= q^8   \\  \\ 
256= q^8  \\  \\ 
q=  \sqrt[8]{256}  \\  \\ 
\boxed{q= 2}

Anônimo: aê garoto!!
vailuquinha: Hehe
respondido por: 123ff
18
a1=-3
a9=-768
a pg é a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9
onde a2=a1xq
onde q é a razão
a3=a2xq
a4=a3xq
e assim vai
no a3 podemos reescrever da seguinte forma a3=a1xqxq
a4=a1xqxqxq
repare que o número de "qs" é um a menos que o termo assim
an=a1xq^n-1( a1 vezes q elevado a n-1)
como a9=-768
temos -768=-3xq^8
-768/-3=q^8
256=q^8
256=2^8
2^8=q^8
q=2
espero ter ajudado :D
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