Question

o gráfico a seguir mostra uma parábola P de foco F e diretriz R, paralela ao eixo OX
Responder de "A" à "D"​

Answer 1

A equação geral da parábola com reta diretriz paralela ao eixo x é:

(x - x0)² = 4p(y - y0)

onde (x0, y0) é o foco da parábola.

a) Do gráfico, temos que o foco da parábola é o ponto (2, 4) e sua reta diretriz é paralela ao eixo x no ponto de ordenada 1, logo, a equação da diretriz de P é y = 1.

b) O parâmetro é dado pela distância entre o foco e a reta diretriz, logo, temos:

p = 4 - 1

p = 3

c) O eixo de simetria dessa parábola é a reta que corta ela ao meio (verticalmente), então:

x = 2

d) Sabemos que x = 1 é um ponto da parábola, logo:

(1 - 2)² = 3(y - 4)

1 = 3y - 12

3y = 11

y = 11/3