Question

Com os algarismos de 0 a 9, determine a quantidade de números de 3 algarismos maiores que 500, que podem ser formados pelos algarismos 3,5,6,7 e 9?

Answer 1

Resposta:

100 opções.

Explicação passo-a-passo:

Opa, tudo bem? Vou tentar ser o mais didático possível, vi esse conteúdo no ano passado.

O PFC se baseia em possibilidades de algo ocorrer, então, numeramos-as e multiplicamos-as de acordo com a situação. Vale ressaltar o seguinte:

• Algarismos de 0-9
• Números de três algarismos
• Maiores que 500
• Podendo utilizar apenas: 3, 5, 6, 7 e 9

A pergunta está estranha, mas a última palavra é a que vale! Para um número ser maior que 500 eles devem:

• Ter na casa das centenas o algarismo 5, 6, 7 ou 9

• Ter na casa das dezenas ou unidades 3, 5, 6, 7 ou 9 caso o algarismo da centena seja 5.

Visando isso, vamos lá:

- - -

Para a primeira casa temos apenas 4 opções, devido o 3 não se encaixar nos requisitos.

4 - -  

Para a segunda casa, temos 5 opções devido a questão não citar nada de não poder repetir números.

4 5 -

E para a última casa, temos também 5 opções devido a questão não citar nada de não poder repetir números.

4 5 5

Basta multiplicar, dando então:

100 opções.

Espero que tenha entendido, xD