Question

Em uma determinada região, a intensidade média de radiação (I), em unidades de radiação, varia em função do tempo, em dias (d), e é expressa pela lei que está na imagem. Sabendo que o argumento da função seno está em radianos e que d = 1 corresponde ao dia 1º de janeiro, em qual mês a mínima radiação do ano irá ocorrer? *
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Answer 1

A mínima radiação do ano irá ocorrer em Dezembro.

A intensidade média de radiação (I), em unidades de radiação, varia em função do tempo, em dias (d), é expressa pela seguinte equação:

$I=300+250sen(\frac{2\pi (d-77)}{365})$

Veja que temos uma função trigonométrica, onde utilizamos o seno. Para obter o mínimo dessa função, o seno deve ser mínimo, pois está somando ao valor fixo.

Sabendo que o seno atinge um valor mínimo de -1, devemos igualar essa parcela a 3π/2, equivalente ao ângulo de 270º, pois sen(270º)=-1.

$\frac{2\pi (d-77)}{365}=\frac{3\pi}{2} \\ \\ 4d-308=1095 \\ \\ d=350,75$

Sabendo que um mês possui 30 dias, vejam que após 350 dias temos onze meses completos e estamos no 21º dia do décimo segundo mês. Uma vez que o início da contagem é 1º de janeiro, podemos concluir que a radiação mínima ocorrerá em dezembro.