Question

Explique as características das séries financeiras e é identifique que o se a série de pagamento do problema proposto é postecipado ou antecipado aponte quais elementos precisam de atenção antes da compra resolução e soluçione os seguinte problema.quanto devo aplicar mensalmente começando hoje para obter 20.000,00 em 36 meses considerando uma taxa de 20%a.a?

Answer 1

A aplicação mensal deve ser, aproximadamente, R$ 414,25.

Esta questão está relacionada com plano de aplicação. Nesse tipo de problema, temos depósitos mensais feitos, com o objetivo de obter uma quantia maior depois de um determinado período de tempo. Nesse caso, utilizamos a seguinte equação:

$FV=PMT(1+i)\frac{(1+i)^n-1}{i}$

Onde:

FV: montante final retirado;

PMT: prestações mensais;

i: taxa de juros do período;

n: número de períodos.

Note que a taxa de juros e o período devem estar sobre mesma unidade de tempo para que os cálculos sejam corretos. Por isso, vamos calcular a taxa mensal equivalente a taxa anual.

$i_m=(1+0,20)^{\frac{1}{12}}-1\approx 1,53\%$

Por fim, basta substituir os dados na equação apresentada. Portanto, o valor da prestação mensal será:

$20.000,00=PMT(1+0,0153)\frac{(1+0,0153)^{36}-1}{0,0153} \\ \\ PMT=414,25$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

É simples explicar a diferença que existem entre as séries financeiras antecipadas e postecipadas, uma forma clara de expor qual a diferença entre ambas é que as séries antecipadas elas tem as características de serem realizadas por um pagamento à vista por seu tempo ser igual a zero, o que não provoca cobrança de juros, já as séries postecipadas elas são identificadas por serem uma série de pagamento que se inicia após a data prevista, e que por este motivo é criado a cobrança de juros.

No caso mencionado a temos um projeto de aplicação mensal que é antecipado, é importante evidenciar que o custo de juros e a data prevista devem se encontrar na mesma faixa de tempo para que todos os cálculos sejam corretos, por este motivo a taxa mensal é calculada igualmente a taxa anual, então resta realizar a seguinte equação para obter o resultado final:

Para obter o valor de 20.000,00 reais em 36 meses, relevando a taxa de juros de 20% ao ano, é necessário aplicar mensalmente 414,25 reais.