Question

Seja do ponto médio do lado AB do triângulo ABC. Sejam E e F os pontos médios do segmento DB e BC, respectivamente, conforme na figura abaixo ( finge que aqui tem um triângulo)


Se a área do triângulo ABC vale 96, então a área do triângulo AEF vale:


A) 42

B) 36

C) 32

D) 30

E) 28

Answer 1

Se a área do triângulo ABC vale 96, então a área do triângulo AEF vale 36.

Temos, do enunciado, a informação de que o ponto F é ponto médio do lado BC.

Isso quer dizer que o segmento AF divide o triângulo ABC em dois triângulos de áreas iguais.

Como a área do triângulo ABC é igual a 96, então a área dos triângulos ACF e AFB são iguais a 96/2 = 48.

Observe que o segmento AE equivale a 3/4 do segmento AB.

Então, a área do triângulo AEF é igual a 3/4 da área do triângulo AFB.

Como a área do triângulo AFB é igual a 48, podemos concluir que a área do triângulo AEF é igual 3/4.48 = 3.12 = 36.