(UFF) A grande pirâmide de Quéops, antiga construção localizada no Egito, é uma pirâmide regular de base quadrada, com 137m de altura. Cada face dessa pirâmide é um triângulo isósceles cuja altura relativa à base mede 179m. A area da base dessa piramie, em m, é?
Respostas
A área da base dessa pirâmide, em m², é 53088.
Vamos considerar que a aresta da base da pirâmide é igual a x.
Observe a figura abaixo.
O segmento AB representa a altura da pirâmide, que é igual a 137 metros.
O segmento AC representa a altura do triângulo da face, que é igual a 179 metros.
O segmento BC corresponde à metade da medida da aresta da base, ou seja, x/2.
Perceba que o triângulo ABC é retângulo.
Então, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras para calcular a medida x.
Sendo assim, temos que:
179² = 137² + (x/2)²
32041 = 18769 + x²/4
13272 = x²/4
x² = 53088.
Como a aresta da base é x e a base é um quadrado, então concluímos que a área da base mede 53088 m².
Resposta:
x² = 53088.
Explicação passo a passo:
179² = 137² + (x/2)²
32041 = 18769 + x²/4
13272 = x²/4
x² = 53088.