Question

Estevão recebeu um valor em espécie na ordem de R$ 80.000,00. É uma herança de uma tia que ajudou na criação do garoto. Estudioso e criterioso tomador de decisões, está avaliando o investimento desse capital para as seguintes situações de taxa e prazo:

taxa (i) Prazo (n)
5,5% a.m. 2 anos
9 % a.b. 1 ano e 8 meses
12% a.a. 108 meses

Elaborado pela professora, 2019.

Considerando as taxas e prazos apresentados acima, bem como a capitalização composta de juros, associe as duas colunas, relacionando as taxas e prazos com seus respectivos montantes acumulados.

(1) i= 5,5% a.m. e prazo n= 2 anos. ( ) R$ 289.167,20.
(2) i= 9% a.b.e prazo n= 1 ano e 8 meses. ( ) R$ 189,389,10.
(3) i= 12% a.a. e prazo n= 108 meses. ( ) R$ 221.846,30.

A sequência correta desta associação é:

Alternativas
Alternativa 1:
(1), (2), (3).

Alternativa 2:
(1), (3), (2).

Alternativa 3:
(2), (1), (3).

Alternativa 4:
(2), (3), (1).

Alternativa 5:
(3), (2), (1).

Answer 1

A Alternativa correta é a 1.

Em movimentações financeiras, como aplicações e empréstimos, temos a incidência de juros, os quais podem ser simples ou compostos.  

Nesse caso, temos a incidência de juros compostos, sendo que nesse caso o montante final é dado por:

$M = C (1+i)^{n}$

Assim, vamos calcular o montante final em cada caso:

(1) $M = 80000 . (1,055)^{24}$ ⇒ M = R$ 289.167,20;

(2) $M = 80000 . (1,044)^{20}$ ⇒ M = R$ 189.389,10;

(3) $M = 80000 . (1,009)^{108}$ ⇒ M = R$ 221.846,30;

Espero ter ajudado!