Question

40°) Se um triângulo tem como vértices os pontos A( 2, 3 ), B( 4, 1 ) e C( 6, 7 ), determine uma equação geral da reta-suporte da mediana relativa ao lado BC.

Explicação por favor ^_^​

Answer 1

Resposta:

.   Equação:     x  -  3y  +  7  =  0

.  Explicação passo-a-passo:

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.  Vértices do triângulo:  A(2,  3),   B(4,  1)  e  C(6,  7)

.

.  Mediana relativa ao lado BC:  parte de A até o ponto médio

.                                                    do lado BC

.  PONTO MÉDIO DE BC:

.   xM  =  (4 + 6)/2  =  10/2  =  5            Ponto médio:  M(5,  4)  

.   yM  =   (1 + 7)/2   =  8/2   =  4

.

Equação geral da reta:  

.Pontos da mediana:  A(2,  3)  e  M(5,  4)

.  Seja:  y  =  ax  +  b

.            x = 2...=>  y  =  3  ...=>   2a  +  b  =  3    (multiplica por - 1 e soma)

.            x = 5...=>  y  =  4  ...=>   5a  +  b  =  4

.

.  - 2a  -  b  =  - 3

.    5a  +  b  =   4.......=>  3a  =  1......=>  a   =  1/3

.

.    2a  +  b  =  3

.    b  =  3  -  2a

.    b  =  3  - 2 . 1/3

.    b  =  3  -  2/3..........=>  b  =  7/3

EQUAÇÃO:  y  =  ax  +  b

.                     y  =  x/3  +  7/3            (multiplica por 3)

.                     3y  =  x  +  7

.                      x  -  3y  +  7  =  0

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(Espero ter colaborado)