Question

Para esvaziar completamente uma caixa d'água de 500 litros são utilizados três ralos. O primeiro é capaz de esvaziar a caixa em 20 minutos; o segundo, em 15 minutos e o terceiro em 10 minutos.
Caso os três ralos sejam abertos, a caixa é esvaziada completamente em cerca de

A- 3min12s
B- 3min38s
C- 4min10s
D- 4min26s
E- 4min36s

Answer 1

Utilizando definição de vazão, temos que ele levará 4 min e 36 s. Letra E.

Explicação passo-a-passo:

Sabendo o tempo que cada um leva pra esvaziar, podemos encontrar a vazão de cada uma deles:

Primeiro:

$\frac{500}{20}=25L/min$

Segundo:

$\frac{500}{15}=\frac{100}{3}L/min$

Terceiro:

$\frac{500}{10}=50L/min$

Se o três forem abertos juntos, eles irão somar a vazão deles:

Vazão total:

$25+\frac{100}{3}+50=\frac{325}{3}L/min$

Então basta dividir a quantidade de litros que temos pela nossa vazão e teremos o tempo que irá levar:

$t=\frac{500}{\frac{325}{3}}$

$t=\frac{500.3}{325}$

$t=\frac{25.20.3}{13.25}$

$t=\frac{20.3}{13}$

$t=\frac{60}{13}$

$t=4,61$

Então ele vai demorar 4 minutos e um pouco mais da metade de 1 minuto, neste caso a unica alternativa nestas condições é 4 min e 36 s. Letra E.

Answer 2

Caso os três ralos estejam abertos a caixa d'água será esvaziada em 4min36s - alternativa E.

Vazão

A vazão de escoamento dos ralos pode ser calculada por:

Q = V / t, onde:

• Q é a vazão de cada um dos ralos (L/min);
• V é o volume da caixa d'água (500L);
• t é o tempo de escoamento para cada ralo (min).

Passo 1. Cálculo da vazão do ralo 1

Q1 = 500L / 20min

Q1 = 25L/min

Passo 2. Cálculo da vazão do ralo 2

Q2 = 500L / 15min

Q2 = 33,33L/min

Passo 3. Cálculo da vazão do ralo 3

Q3 = 500L / 10min

Q3 = 50L/min

Passo 4. Cálculo da vazão total

A vazão total será a soma da vazão dos três ralos.

QT = Q1 + Q2 + Q3

QT = 25 + 33,33 + 50

QT = 108,33L/min

Passo 5. Cálculo do tempo para esvaziamento da caixa

V = Q × t

500 = 108,33 × t

t = 500/108.33

t = 4,61min

Passo 6. Cálculo do tempo total

Como calculado no passo 5, tem-se 4 minutos inteiros e 0,61 min. Sabe-se que 1 minuto equivale a 60 segundos, então 0,61 min equivale a:

0,61 × 60 = 36,6 ≅ 36s

Então o tempo total será de 4min e 36s.

Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre vazão no link: https://brainly.com.br/tarefa/24839721

Bons estudos!

#SPJ3