Question

o perfil de um telhado de uma casa tem o formato de um triângulo escaleno,isto é,um triângulo em que não há dois lados de mesma medida,conforme o desenho a seguir.<br /><br />unindo o ponto mais alto do telhado (A) à base (BC), será colocada uma viga de madeira (AD),de modo que o ângulo ADB seja congruente ao ângulo BCA (a).qual é, em metros,a medida dessa viga?​

Answer 1

A medida da viga é de 11,25 m.

Observando a figura, podemos notar que os triângulos ABC e ADB são semelhantes, pois seus ângulos correspondentes são congruentes, ou seja, têm a mesma medida.

Assim, seus lados correspondentes são proporcionais.

Então, BC está para BA assim como AC está para AD.

BC = AC

BA    AD

24 = 18

15    AD

Numa proporção, o produto dos meios é igual ao produto dos extremos. Logo:

24 . AD = 15 . 18

24 . AD = 270

AD = 270

         24

AD = 11,25 m