Question

Você possui 90 caixas quadradas com 25 cm de largura e 20 cm de altura. Todas essas caixas devem ser posicionadas sobre um pallet quadrado com 1 metro de largura e 10 cm de altura. Qual será a menor altura possível deste pallet com as caixas?

Answer 1

A menor altura possível deste pallet com as caixas é 1,30 m.

Inicialmente, vamos calcular a área da caixa e a área do pallet. Depois, vamos calcular a razão entre as medidas para determinar quantas caixas podem ser colocadas em cada "camada" no pallet.

$A_c=0,25^2=0,0625 \ m^2\\ \\ A_p=1,00^2=1,00 \ m^2 \\ \\ \frac{A_p}{A_c}=\frac{1,00}{0,0625}=16$

Logo, podemos distribuir 16 caixas sobre o pallet, formando um quadrado. Agora, vamos dividir o número total de caixas pelo número de caixas de cada camada, para determinar quantas linhas de caixas serão necessárias.

$\frac{90}{16}=5,625 \rightarrow \boxed{6}$

Assim, será possível distribuir 80 caixas em 5 fileiras e ainda sobrarão 10 caixas para a sexta fileira. Dessa maneira, a altura total será:

$h=0,10+6\times 0,20=1,30 \ m$