Question

Sendo 125 a soma dos coeficientes do desenvolvimento de (2x+3y)m. Qual o valor de m! ?

Answer 1

Resposta:

Substitua as variáveis por 1...

Obs.: Dado um polinômio qualquer, a soma de seus coeficientes é obtida substituindo a variável por 1. Tomemos como exemplo o polinômio (x² + 5x + 6), se fôssemos submetidos à indagação: qual a soma dos coeficientes do polinômio? Ora, basta somar 1 (do x²), 5 (do x) e 6 (termo independente) e obtemos 12. Para concluir que tal afirmativa é verdadeira é só substituir "x" por 1, VERIFIQUE!

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Sendo 125 a soma dos coeficientes do desenvolvimento de (2x+3y)m. Qual o valor de m

(2x + 3y)^m

coeficientes:

x = 2

y = 3

(2x + 3y)^m

(2 + 3)^m = 125

(5)^m = 125

fatora

125I 5

25I 5

  5I 5

  1/

= 5.5.5

= 5³

assim

(5)^m = 125

5^m = 5³    mesma BASE (5)

m = 3   ( resposta)