Question

Considere a palavra cabo, se trocarmos a ordem entre as letras dessa palavra, formando agrupamentos de letras que podem ou nao formar palavras conhecidas, estaremos formando "anagramas" . Veja alguns dos anagramas da palavra cabo: coba, baco, ocba, aboc, acob
A) começando por A, quantos anagramas diferentes poderemos formas?
B) quantos anagramas terminados em O existem?
C) no total, quantos anagramas existem?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Bom. agora que você sabe o que são anagramas, vamos verificar as condições exigidas.

A) Se temos que começar com a letra A, ela está presa na 1ª posição e podemos movimentar apenas as outras três:

1ª Posição A

2ª Temos 3 opções

3ª temos 2 opções

4ª temos 1 opção

fica dessa forma: 1.3.2.1 ou 1.3! = 6

B) Igualmente à primeira: (ficando O preso na última casa)

3!.1 = 3.2.1.1 = 6

C) 4 letras distintas: Calcule P4 = 4! = 4.3.2.1 = 24

Bons estudos..

Answer 2

(a) É possível formar 6 anagramas começando pela letra A.

(b) É possível formar 6 anagramas terminando com a letra O.

(c) No total, existem 24 anagramas.

Esta questão está relacionada com anagramas. Os anagramas são todas as maneiras de escrever uma palavra mudando as letras de lugares. A quantidade de anagramas de uma palavra é calculada por meio do fatorial do número de letras existente.

Na alternativa (a), vamos calcular quantos anagramas podemos formar iniciando com a letra A. Para isso, vamos fixar essa letra e fazer a combinação com o número de letras restantes. Logo:

$n=1\times 3!=1\times 3\times 2\times 1=6$

Na alternativa (b), vamos calcular quantos anagramas podemos formar terminando com a letra O. Para isso, vamos fixar essa letra e fazer a combinação com o número de letras restantes. Portanto:

$n=3!\times 1=3\times 2\times 1\times 1=6$

Na alternativa (c), vamos calcular o número total de anagramas, considerando as quatro letras da palavra CABO. Portanto:

$n=4!=4\times 3\times 2\times 1=24$

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