Question

Obtenha a razão da P.A. 10. Quantos números ímpares há entre 14 e 192

Answer 1

Resposta:

a razão é 2 e o número de termos é 89

Explicação passo-a-passo:

Olá.

Sabemos que a razão da P.A é dada pela fórmula R = a2-a1 onde, R é a razão, a2 é o segundo termo e a1 é o primeiro termo.

Neste caso ele quer saber a quantidade de números impares, o primeiro número impar depois do 14 é o 15, e o segundo é 17, portanto a razão desta PA é dada por 17-15 = 2

Para descobrirmos quantos números impares existem devemos aplicar a regra do termo geral da PA, que é dado por :

an= a1+(n-1)*r

Onde:

an = último termo da P.A ( último número impar antes de 192 é 191)

a1 = primeiro termo

n = número de termos ( o que desejamos descobrir)

r = razão

Substituindo:

191 = 15+(n-1)*2

(n-1)*2 = 191-15

(n-1)*2 = 176

(n-1)=176/2

(n-1)= 88

n = 88+1

n = 89