Question

Sabendo-se que, em uma P.A., a soma do segundo com o quinto termo é igual a 17 e que a soma do terceiro com o sétimo é 26 , calcule a soma dos quinze primeiros termos.

Resposta detalhada pf

Answer 1

resolução!

a2 + a5 = 17

a1 + r + a1 + 4r = 17

2a1 + 5r = 17 equação 1

a3 + a7 = 26

a1 + 2r + a1 + 6r = 26

2a1 + 8r = 26 equação 2

2a1 + 8r = 26

- 2a1 - 5r = - 17

3r = 9

r = 9/3

r = 3

2a1 + 5r = 17

2a1 + 15 = 17

2a1 = 17 - 15

a1 = 2/2

a1 = 1

a15 = a1 + 14r

a15 = 1 + 14 * 3

a15 = 1 + 42

a15 = 43

Sn = ( a1 + an ) n / 2

Sn = ( 1 + 43 ) 15 / 2

Sn = 44 * 15 / 2

Sn = 22 * 15

Sn = 330