Question

Um certo número de alunos faria prova em uma sala.
Em um dado momento, retiraram-se da sala 15 moças,
ficando o número de rapazes igual ao dobro do número
de moças. Em seguida, retiraram-se 31 rapazes, ficando
na sala igual número de moças e rapazes. Qual o total de
alunos que faziam prova nessa sala?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Usando M para  moça e R para  rapaz  vamos encontrar  2 equações  em 2 momentos

Momento 1

R - 31 = M - 15

separando o R  dos demais membros .Quem muda de lado muda de sinal

R = M -15 + 31

R  = M + 16  >>>>>>  1   substitui   em R   do  Momento 2

Momento  2

R =  2( M - 15 )

R = 2M  - 30

substituindo R  por   M + 16 temos

M + 16  = 2M - 30 >>>>

separando M  de termos  sem M  Trocando  sinais de quem muda de lado temos

M - 2M = -30  - 16

sinais diferentes   diminui   sinal do maior

sinais iguais  soma   conserva sinal

- 1M  =  - 46  ( - 1)

M = 46 >>>>> moças

Sabemos que R  = 2( M - 15)

R = 2 ( 46 - 15 )

R =  2 ( 31 )

R = 62 >>>>>  rapazes

Moças + Rapazes = 46 + 62 = 108 >>>>  resposta