Question

dois agrimensores começaram a medir uma grande propriedade rural que tinha a forma trapezoidal com tudo ou mau tempo impediu os de continuar a tarefa o rebolso a seguir mostra aumento em que pararam as atividades como tinham que entregar o trabalho naquele dia os agrimensores utilizaram seus conhecimentos matemáticos para obter o ângulo C e D que não foram medidos os horários encontrados por eles foram respectivamente
a.75° e 63°
b.63° e 75°
c.105° e 117°
d.117° e 105°
e.42° e 138°
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Answer 1

Alternativa C: os horários encontrados por eles foram, respectivamente, 105° e 117°.

Inicialmente, veja que o terreno possui uma forma trapezoidal. Desse modo, temos um quadrilátero, que é uma figura geométrica com a característica de possuir o somatório dos ângulos internos iguais a 360º.

Nesse caso, veja que os ângulos C e D serão suplementares em relação aos ângulos de 75º e 63º, respectivamente. Isso ocorre pois, ao juntar os ângulos A com D e B com C, temos duas meias voltas, o que indica o ângulo de 180º. Portanto, as medidas dos ângulos restantes são:

$D=180-63=117\º \\ \\ C=180-75=105\º$