Question

${5}^{x2 = 5x + 6} = 1$
Alguém poderia me ajudar? Agradeço pela ajuda !​

Answer 1

Vamos lá..

${5}^{ {x}^{2} = 5x + 6 } = 1$

Temos que recordar que para um número maior que 1 elevado a um exponte x, seja igual a 1, x precisa ser igual a 0.

Então temos:

${5}^{ {x}^{2} - 5x - 6 = 0 } = 1$

Vamos trabalhar com o expoente:

x²-5x-6=0

Desenvolver a equação do segundo grau:

∆=(-5)²-4.1.-6

∆=25+24

∆=49

x=-(-5)±√49/2.1

x=5±7/2

x'=5+7/2=12/2=6

x''=5-7/2=-2/2=-1

Então para que a equação

${5}^{ {x}^{2} = 5x + 6 } = 1$

seja resolvida x pode assumir dois valores: 6 e -1.