Question

Se V(x,y) é o potencial elétrico de um ponto (x,y) do plano xy, as curvas de nível de V são chamadas de curvas equipotenciais , porque nelas todos os pontos têm o mesmo potencial elétrico. Esboce algumas curvas equipotenciais de
V(x,y)= x+y²-1

(K, pode assumir somente valores positivos)

Answer 1

A curva equipotencial específica é uma Elipse.

Vamos aos dados/resoluções:

Partindo do princípio que devemos abaixar as informações para ter uma melhor visualização do problema;  

V (x,y) = 100/1 + x² + 2y²

V (1,2) = 10

Portanto, iremos usar agora para curvas de nível, deveremos utilizar K = V (1,2) = 10 , logo;  

K = 100/1 + x² +2y²

Resolvendo agora, teremos:  

10 = 100/1 + x² + 2y²

1 + x² + 2y² = 10

x² + 2y² = 9, o que dará uma Elipse.

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)