Question

Uma barca para transportar automóveis entre as margens de um rio, quando vazia, tem volume igual a 100 m³ e massa igual a 4,0 × 10⁴ kg. Considere que todos os automóveis transportados tenham a mesma massa de 1,5 × 10³ kg e que a densidade da água seja de 1000 kg × m–³.
O número máximo de automóveis que podem ser simultaneamente transportados pela barca corresponde a:

(A) 10
(B) 40
(C) 80
(D) 120​

Answer 1

Para resolver esta questão é necessário que tu tenha o conhecimento de duas forças importantes na física, a primeira é a força peso:

Peso = Massa×Aceleração da gravidade.

A segunda é a força de empuxo:

Empuxo = Volume do objeto×Densidade do líquido×Aceleração da gravidade

O exercício nos pergunta a quantidade máxima de carros que a barca pode transportar sem afundar.... Como sabemos para que algo não afunde ao adentrar a água é necessário que a força de empuxo seja maior do que a força peso, portanto:

Empuxo > Peso

Começando pelo empuxo

E = v.d.g

v = volume do objeto.

d = densidade do líquido.

g = aceleração da gravidade

Segundo as informações do enunciado:

v = 100 m³

d = 1.000 kg/m³

g = 10 m/s²

E = 100×1000×10

E = 1.000.000 N

Calculando a força peso:

P = m.g

m = massa.

g = aceleração da gravidade.

MB = massa da barca.

PB = peso da barca.

MB = 4×10^4 ou 40.000 kg

PB = 40.000×10 = 400.000 N

Agora entra a malandragem, ele nos diz que a massa de cada carro é igual a 1,5×10^3 ou 1500 kg, porém o que ele quer saber é o número de carros que poderão ser transportados simultaneamente sem que a barca afunde, portanto:

PC = peso do carro.

PC = 1500×10

PC = 15.000 N  

E > PB + PC.n

n = número de carros.

C = peso do carro.

P = peso da barca.

E = força de empuxo

E = 1.000.000 N

PB = 400.000 N

Substituindo:

1.000.000 > 400.000 + 15.000×n

1.000.000 - 400.000 > 15.000×n

600.000 > 15.000×n

Divide os dois lados pelo coeficiente de n

600.000/15.000 > 15.000×n/15.000

40 > n

Ou seja, para que à barca comece a afundar é necessário que haja sobre à barca 41 carros! Portanto o número máximo de carros que podem ser transportados simultaneamente sobre a barca é de 40. Resposta correta letra B.

Answer 2

Resposta:

letra B

Explicação:

40 × 1,5 × 10^3 = 60 × 10^3 = 6 × 10^4