Question

Considere a função f:[−4,4]→R representada no gráfico abaixo.

Sobre o $\lim_{x \to \ 1} f(x)$ podemos afirmar que:

Escolha uma:

a)Não existe.
b)$\lim_{x \to \ 1} f(x) = 1$
c)$\lim_{x \to \ 1} f(x) = 2$
d)$\lim_{x \to \ 1} f(x) = 2$
e) $\lim_{x \to \ 1} f(x) =infty+$

Answer 1

Assunto: função modular.

• do gráfico vem a função:

 f(x) = lx - 1l

• sendo o lim x---1 f(x) podemos afirmar que:

  lim x---1 f(x) = 0

 

Answer 2

O limite de f(x) quando x se aproxima de 1 não existe, alternativa A.

Limites

O limite é um valor cujo uma função se aproxima quando o argumento dessa função se aproxima de um outro valor:

$\lim_{x \to a} f(x) = L$

Para que o limite em um certo ponto exista, os limites laterais devem ser iguais. Nesta função, vamos analisar:

• o limite lateral pela esquerda

Quando x se aproxima de 1 pela esquerda (x < 1), a função se aproxima de 0. Logo:

$\lim_{x \to 1^-} f(x) = 0$

• o limite lateral pela direita

Quando x se aproxima de 1 pela direita (x > 1), a função se aproxima de 1.

$\lim_{x \to 1^+} f(x) = 1$

Como estes limites são diferentes, o limite de f(x) quando x se aproxima de 1 não existe.

Leia mais sobre o cálculo de limites em:

https://brainly.com.br/tarefa/44397949

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