Question

esboçar o gráfico das funções do 1o grau, determinar suas raízes e classificar a função em crescente/ decrescente, fazer o estudo dos sinas (4 pontos)
a) f(x)4x-8
b) f(x)-7x+21
c) f(x)=-3x+6
d) f(x)-3x+6

Answer 1

Para plotar um gráfico de uma função do 1° grau só se precisa de dois pontos.
Para facilitar nosso  trabalho, iremos adotar x=0 e depois x=1.

a)         f(x)/\                                                     Adotando x=0, temos f(0)=4(0)-8
                  |                                                                                         f(0)=-8
                  |                                                               Temos (0,-8) o primeiro ponto.
                  |
          --------1/----------------------->x                    Adotando x=1, temos f(1)=4(1)-8
              -4 |/*                                                                                         f(1)=4-8
                 /|-8                                                                                       f(1)=-4
               /  |                                                               Temos (1,4) o segundo ponto.
                                               
A função do primeiro grau tem equação geral f(x)=ax+b, onde a é chamado coeficiente angular da reta e b coeficiente linear da reta.
Se a>0, então a reta é crescente
Se a<0, então a reta é decrescente
Se b>0, a reta corta o eixo-y acima do eixo-x no ponto (0,b)
Se b<0, a reta corta o eixo-y abaixo do eixo-x (0,b)

Tendo f(x)=4x-8
            a = 4 e b = -8
Logo, a reta é crescente e corta o eixo-y abaixo do eixo-x no ponto  (0,-8).

Uma raíz de uma equação é um valor de x para que a função f(x) se anule, ou seja, f(x)=0.
   f(x)=4x-8
    0=4x-8
    8=4x
     x=2
Logo, 2 é raíz da função f(x)=4x-8

Bom, com essa explicação você poderá fazer as outras letras.