Question

O desconto racional composto de um título, descontado um ano e quatro meses antes de seu vencimento é de R$ 37.906,38. O valor desse título no seu vencimento, sabendo-se que a taxa nominal é de 18% ao ano e a capitalização bimestral é igual a
Escolha uma:

a. R$ 180.000,00.
b. R$ 172.000,00.
c. R$ 165.000,00.
d. R$ 175.000,00.
e. R$ 170.000,00.

Answer 1

O valor desse título em seu vencimento é de R$180000,00.

O valor atual de um título pode ser calculado pela fórmula:

A = N.(1 + i)^-n

onde N é o valor nominal do título, i é sua taxa de desconto e n é o tempo de antecipação. Sabemos que a taxa de desconto é de 18% ao ano com capitalização bimestral, ou seja, a taxa equivalente é de 3% ao bimestre. Sendo o tempo de antecipação igual a um ano e quatro meses, o tempo utilizado na fórmula será de oito bimestres.

O desconto racional composto será a diferença entre o valor nominal e o valor atual:

D = N - A

Substituindo na fórmula acima:

D = N - N(1 + i)^-n

D = N(1 - (1 + i)^-n)

37906,38 = N(1 - (1 + 0,03)^-8)

N = 37906,38/0,2106

N = R$180000,00

Resposta: A