Question

Resolva as operações com polinômios, prestando atenção

A) 2a(x+2).(x-3)
B) 3x(2x+1).(x+4)
C) (2x-3).(2x+3)+8
D) (2y+5).(2x+3)+8
E) y.(2x-10)-5x.(x-2)
F) x+2-(2x-5).(3x+4)

Answer 1

Resolvendo as operações com polinômios, obtemos: a) 2ax² - 2ax - 12a; b) 6x³ + 27x² + 12x; c) 4x² - 1; d) 4xy + 6y + 10x + 23; e) 2xy - 10y - 5x² + 10x; f) 8x - 6x² + 22.

Para resolvermos as operações com os polinômios abaixo, devemos resolver a multiplicação primeiro.

Para isso, precisamos aplicar a propriedade distributiva.

a) Sendo 2a(x + 2)(x - 3), temos que:

2a(x + 2)(x - 3) = (2ax + 4a)(x - 3)

2a(x + 2)(x - 3) = 2ax² - 6ax + 4ax - 12a

2a(x + 3)(x - 3) = 2ax² - 2ax - 12a.

b) Sendo 3x(2x + 1)(x + 4), temos que:

3x(2x + 1)(x + 4) = (6x² + 3x)(x + 4)

3x(2x + 1)(x + 4) = 6x³ + 24x² + 3x² + 12x

3x(2x + 1)(x + 4) = 6x³ + 27x² + 12x.

c) Sendo (2x - 3)(2x + 3) + 8, temos que:

(2x - 3)(2x + 3) + 8 = 4x² + 6x - 6x - 9 + 8

(2x - 3)(2x + 3) + 8 = 4x² - 1.

d) Sendo (2y + 5)(2x + 3) + 8, temos que:

(2y + 5)(2x + 3) + 8 = 4xy + 6y + 10x + 15 + 8

(2y + 5)(2x + 3) + 8 = 4xy + 6y + 10x + 23.

e) Sendo y(2x - 10) - 5x(x - 2), temos que:

y(2x - 10) - 5x(x - 2) = 2xy - 10y - 5x² + 10x.

f) Sendo x + 2 - (2x - 5)(3x + 4), temos que:

x + 2 - (2x - 5)(3x + 4) = x + 2 - (6x² + 8x - 15x - 20)

x + 2 - (2x - 5)(3x + 4) = x + 2 - 6x² - 8x + 15x + 20

x + 2 - (2x - 5)(3x + 4) = 8x - 6x² + 22.