Question

Considere que a remuneração de determinado título, em termos de taxa nominal, foi de 6,5% a.t., sendo 4% a taxa de inflação no mesmo período. Assim, quem aplicou R$ 400.000,00 obteve um rendimento nominal de R$ 26.000,00 (6,5% de R$ 400.000,00) no período, totalizando um montante de R$ 426.000,00. Em contrapartida, para manter inalterado o seu poder de compra, o capital acumulado do aplicador deve atingir, ao final do período, a soma de R$ 416.000,00 (R$ 400.000,00 + 4% de R$ 400.000,00). Como o valor de resgate soma R$ 426.000,00, conclui-se pela existência de um lucro real, em valores monetários, de R$10.000,00 (R$ 426.000,00 − R$ 416.000,00). Ou seja, o aplicador obteve um ganho real, acima do principal investido e corrigido pela inflação, de R$ 10.000,00.
 

Elaborado pela professora, 2019.

 

Considerando a situação hipotética descrita acima, a taxa real de juros, em termos percentuais, da operação foi igual a:

Alternativas

Alternativa 1:

2,4% a.t.

Alternativa 2:

3,0% a.t.

Alternativa 3:

3,3% a.t.

Alternativa 4:

4,0% a.t.

Alternativa 5:

4,4% a.t.

​

Answer 1

Resposta:

Tr = 1+Tn ÷ 1+Ti - 1  

Tr = 1+6,5% ÷ 1+4,0% - 1

Tr = 1+0,065 ÷ 1+0,040 - 1

Tr = 1,065 ÷ 1,040 - 1

Tr = 1,024 - 1

Tr = 0,24

0,24 × 100

A) 2,4%

Explicação:

Answer 2

A alternativa correta é a Alternativa 1. Para respondermos esse enunciado poderíamos usar duas ferramentas: Taxa Real ou Raciocínio Lógico, vou fazer das duas formas aqui:

Taxa Real

Fórmula:

Taxa Real: ($\frac{1+Taxa Nominal}{1 + Inflacao}$) - 1

Taxa Real: ($\frac{1+0,065}{1+0,04}$) -1

Taxa Real : ($\frac{1,065}{1,04}$) - 1

Taxa Real: 1,0240 - 1

Taxa Real: 0,0240 x 100 (Percentual)

Taxa Real: 2,40%

Raciocínio Lógico:

Como disse, é importante saber a fórmula mas nem precisaríamos ter feito dessa maneira, já que temos o lucro e temos o valor total investido:

Valor Investido: 416000

Retorno do Investimento: 10000

Agora basta perguntar: 10000 equivale a quantos por cento de 416000?

$\frac{10000}{416000}$ = 0,0240 x 100 (Porcentagem) = 2,40%

Portanto a alternativa correta é a 1 = 2,4% a.t.