Question

Amora é empreendedora. Quer investir em uma franquia. Ela avaliou esse investimento, para as condições de 7 pagamentos mensais, iguais e consecutivos de $ 4.000,00. Considerando uma taxa de juros de 2,6% a.m., compensa investir nesse empreendimento à vista até o preço de:​

Answer 1

Compensa investir nesse empreendimento à vista até o preço de R$ 25.959,00.

Nesse tipo de plano de aplicação, uma quantia fixa é depositada a cada mês e, depois de um período, é retirado um montante maior dependendo dos juros da aplicação. Para isso, devemos utilizar a seguinte equação:

$FV=PMT\times (1+i)\times \frac{(1+i)^n-1}{i}$

Onde FV é o valor final retirado (valor futuro), PMT é o valor dos depósitos mensais, i é a taxa de juros do período e n é o número de períodos. Dessa maneira, vamos determinar qual seria o valor obtido no investimento de Amora:

$FV=4.000,00\times (1+0,026)\times \frac{(1+0,026)^7-1}{0,026} \\ \\ \\ \boxed{FV=R\ 31.068,45}$

Por fim, vamos calcular o valor presente desse montante, que será o valor máximo para que compense investir nesse empreendimento à vista. Portanto:

$VP=\frac{VF}{(1+i)^t}=\frac{31.068,45}{(1+0,026)^7} \\ \\ \\ \boxed{VP=R\ 25.959,00}$

Answer 2

Resposta:

A-R$25.301,17

Explicação passo-a-passo:

$VP=PMT * \frac{(1+i^{n})-1\fracx}{i*(1+i)^{n} }$

Então,

$VP=4.000* \frac{1,026^{7}-1}{0,026*1,026}$

$VP=4.000 * \frac{0,196827406}{0,031117513}$

$VP=25.301,17$