Question

Verificar a identidade:
[cotangx/cosssec²x]-senx.secx=0

Answer 1

$\frac{ \cot(x) }{ {\csc}^{2} (x) } - \sin(x) \times \sec(x) = 0 \\ \frac{ \frac{1}{ \tan(x) } }{ \frac{1}{ {\sin}^{2} (x) } } - \sin(x) \times \frac{1}{ \cos(x) } = 0 \\ \frac{ { \sin }^{2} (x)}{ \frac{ \sin(x) }{ \cos(x) } } - \tan(x) = 0 \\ \frac{ \cos(x) }{ \sin(x) } - \tan(x) = 0 \\ \frac{1}{ \tan(x) } - \tan(x) = 0 \\ 1 - {\tan }^{2} (x) = 0 \\ \tan {}^{2} (x) = 1 \\ \tan(x) = \frac{ + }{} 1$

se tangente de x é igual a mais ou menos 1, então:

$x = \frac{\pi}{4} + \frac{k\pi}{2}$

com k pertencente aos reais.