Question

Em uma caixa, há vários lápis de cor, que serão distri- buídos entre os alunos de uma sala, de modo que cada aluno receberá o mesmo número de lápis. Se forem dis- tribuídos 5 lápis para cada aluno, restarão 14 lápis na caixa, porém não será possível distribuir 7 lápis para cada aluno, pois nesse caso ficariam faltando 18 lapis o número de lápis que estava na caixa e?

Answer 1

O número de lápis que estava na caixa é 94.

Esta questão está relacionada com sistema de equações lineares. Esses sistemas são formados por equações algébricas, onde devemos determinar o valor correspondente de cada incógnita. Para isso, devemos ter o mesmo número de equações e incógnitas.

Inicialmente, vamos considerar o número de lápis como X e o número de alunos como Y. Com as informações do enunciado, vamos montar expressões relacionando essas incógnitas. Desse modo, temos o seguinte:

$5y=x-14 \\ \\ 7y=x+18$

A partir dessas expressões, vamos igualar o valor de Y e ter apenas a incógnita X. Com isso, será possível determinar o número total de lápis na caixa. Portanto, esse valor será:

$\frac{x-14}{5}=\frac{x+18}{7} \\ \\ 7x-98=5x+90 \\ \\ 2x=188 \\ \\ \boxed{x=94}$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Na primeira parte da pergunta ele diz que o

Numero de Lápis = 5.(Número de Alunos) + 14 ( o que sobrou de Lápis)

Podemos escrever isso como :

X = 5y + 14 onde x é o número de Lápis e y o número de Alunos .

Na segunda parte Ele diz que se distribuir 7 pra cada aluno vai faltar 18 lápis . então a gente pode dizer que se na caixinha de Lápis a gente colocar 18 lápis poderemos então dar 7 lápis para cada Aluno ou seja :

Total de Alunos (Y) = Cx de lapis (x) + 18 ÷7

ou seja y = (x+ 18)/7 logo : x = 7y - 18

Agora é só fazer as contas

5y + 14 = 7y - 18

2y = 32

y = 16 ( este é o num. de Alunos)

x= 5.16 + 14

×= 94

Resposta : Temos 94 Lápis na caixa.