Question

Um jogador de futebol em repouso vê uma bola
passar por ele a uma velocidade constante de 5 m/s. Ele
sai em perseguição da mesma com uma aceleração
constante igual a 1,0 m/s2.
a) Em quanto tempo ele alcançará a bola?
b) Qual a distância percorrida por jogador e bola,
quando o jogador finalmente alcançar a bola?

Answer 1

a ) Como a bola está em MU e o ele está em MUV, só colocar igualar as distâncias percorridas por eles e descobrir o tempo :

$Sb = Sj \\ Vo.t = Vo.t + a. t^{2}/2 \\ 5.t = 0.t + 0,5.t^{2} \\ 0,5.t^{2} - 5t = 0 \\ Ta = 10, Tb = 0.$

( Resolva a equação e descubra as raízes 10 e 0, como o tempo não pode ser zero, a resposta é 10. )
b) Só substituir 10 nas equações do MU e MUV :

$S = Vo.t \\ S = 10.5 \\ S = 50$

$S = Vo.t + a. t^{2}/2 \\ S = 0.10 + 1/2.100 \\ S = 50$

Espero ter ajudado.