Uma cidade é servida por duas empresas de telefonia. A imprensa X cobra por mês, uma assinatura de R$ 35,00 mais R$ 0,50 por minuto utilizado. A empresa Y cobra por mês, uma assinatura de de R$ 26,00 mais R$ 0,65 por minuto utilizado. A partir de quantos minutos de utilização o plano da empresa X passa a ser mais vantajoso para os clientes do que o plano da empresa Y?
a) 50 minutos
b) 45 minutos
c) 60 minutos
d) 35 minutos
e) 25 minutos
Respostas
empresa y: f(x)= 26 + 0,65x
a partir de 60min.
f(60) = 26+ 0,65(60 ) = 65$$
f(60)= 35 + 0,50(60) = 65 $$
A partir de 60 minutos o planos X é mais vantajoso que o plano Y.
Observando as operadoras podemos ver que ambas utilizam uma lei que rege o preço do serviço, essa lei pode ser chamada de função, e é formada justamente pelo preço fixo de cada uma adicionado ao preço variável que cada uma da aos seus serviços.
A empresa X cobra mensal R$35,00 adicionado de uma taxa de R$0,50 por minuto utilizado, dessa forma teremos:
F(x) = 35 + 0,50x
Onde x é a quantidade de minutos utilizados.
A empresa Y cobra mensal R$26,00 adicionado de uma taxa de R$0,65 centavos por minuto utilizado, dessa forma teremos:
F(x) = 26 + 0,65x
Onde x é a quantidade de minutos utilizados.
Pegando as duas funções e igualando-as teremos o valor de x para qual os preços ficam iguais, observe:
35 + 0,50x = 26 + 0,65x
35 - 26 = 0,65x - 0,50 x
9 = 0,15x
9/0,15 = x
x= 60 minutos
Dessa forma chegamos a conclusão de que a partir de 60 minutos utilizados é mais vantajosa a empresa X.
Espero ter ajudado, bons estudos e forte abraço!