a expressão decimal 0,011363636... e uma dízima periódica composta e representa um número racional x. se a geratriz desta dízima for escrita sobre forma de uma fração irredutível m/n,então m+n e igual a:
Respostas
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3
Resposta:
89
Explicação passo-a-passo:
Conhecendo-se o período (o que se repete) = 36
Se:
0,0113636.... = 0,011 + 0,0003636...
Então: 11.10^-3 + 36/99000
O 9 é para cada termo que se repete.
O 0 é para cada termo "intruso", aquele que está antes do período.
Somando:
1089 + 36/99000 = 1125/99000
Simplificando
1125/99000 = 225/19800 = 45/3960 = 9/792 = 3/264 = 1/88
m + n = 1 + 88 = 89.
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