Question

Alguém pode me explicar de forma detalhada (tipo que passo a passo) como resolver sistemas de equação do 1° grau (sistema de substituição), dando como exemplo {3x+y=13} {x+2y=11}

Answer 1

3x+y=13
x+2y=11

A primeira coisa a fazer é escolher uma incógnita(letra que representa valor desconhecido) e isolá-la, para poder substituí-la na equação seguinte. Não há regras a respeito de quem deve ser isolado, mas para facilitar costumamos isolar a que está mais simples. Nesse caso, é mais fácil dizer por exemplo que y=13-3x do que 3x=13-y
Ah, outra coisa é lembrar que quando passamos pro outro lado da igualdade, o número sofre a ação inversa. Se ele era positivo, fica negativo; se estava multiplicando, passa a dividir.

Sendo assim,
3x+y=13 ⇒y=13-3x

Substituindo na segunda equação,
x+2y=11 ⇒ x+2(13-3x)=11
Aplicamos a distributiva e :

x+2.13-3.x.2=11
x+26-6x=11
-5x=-26+11
(agora vou multiplicar todo mundo por -1)

5x=15⇒x=3

Substituindo isso novamente em qualquer uma das duas equações iniciais, temos que y=4.