GENTE ME AJUDEM TENHO TESTE AMANHÃ E NÃO SEI FAZER O SISTEMA DE EQUAÇÕES DE 1° GRAU, POR FAVOR ME EXPLIQUEM
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Explicação passo-a-passo:
toda sentença aberta, redutível e equivalente a ax + b = 0, com a ∈ R* e b ∈ R.
Ou seja, a e b são números que pertencem ao conjuntos dos números reais (R), com a diferente de zero e x representa uma variável que não conhecemos (incógnita).
A incógnita é o valor que precisamos achar para encontrar a solução para a equação. A variável que não conhecemos (incógnita) costumamos representá-la na equação pelas letras x, y, z. Numa equação do primeiro grau o expoente da incógnita é sempre 1.
Exemplo:
5 + x = 8
Essa equação se transforma numa identidade, fazendo:
x = 3 ⇒ 5 + x = 8 ⇒ 5 + 3 = 8 ⇒ 8 = 8 temos uma identidade.
A letra x na equação é denominada a variável da equação ou incógnita, enquanto que o número 3 é chamado de solução da equação, conjunto verdade ou raiz.
Na equação acima o que está antes da igualdade é chamado de primeiro membro, e o que está do lado direito é chamado de segundo membro da equação.
Exemplo:
3x – 12 = 7 + x
1° membro 2° membro
Vou tentar explicar de um modo simples, existem duas formas de resolver, método da substituição e da adição.
Primeiro pelo método da adição:
{2x + 2y = 30
{x - 2y = 15
Para resolver com o método da adição, vamos somar as duas equações
2x 2y
+ = 3x + = 0 30 + 15 = 45
x -2y
Utilizamos o método da adição quando podemos eliminar uma letra. No caso dessa conseguimos eliminar o y.
Agora fica fácil resolver:
3x = 45
x = 45/3
x = 15
Agora, vamos escrever substituindo o x por 15.
3 . 15 + 2y = 30
45 + 2y = 30
2y = 30-45
2y = -15
y= -15/2
y= -7,5
Descobrimos o valor de Y. Agora vamos substituir o x e o y para ver se o resultado vai ser 30.
3 . 15 -2 . (-7,5) = 30
45 - 15 = 30
X = 15 e Y = -7,5
Pronto, resolvido pelo método da adição.
O método da substituição, na minha opinião, é mais fácil.
Utilizamos o método da substituição quando não conseguimos eliminar uma incógnita.
{2x + 2y = 100
{3x + 3y = 150
Bom, aqui podemos isolar uma das incógnitas, vou isolar o 2x.
2x = 100 - 2y
x = 100 - 2y
--------------
2
x = 50 - y
Descobrimos o primeiro valor de x para descobrir o de y.
Vamos substituir:
2 . 50 - y + 2y = 100
100 - y + 2y = 100
-y + 2y = 100 - 100
y = 0
Descobrimos que y é 0.
Vamos substituir agora o y pelo 0 para descobrir o verdadeiro valor de x.
2x + 2 . 0 = 100
2x + 0 = 100
x = 100/2
x = 50
O verdadeiro valor de x é 50, ou seja, x = 50 e y = 0.
Vamos substituir tudo para confirmar.
3x + 3y = 150
3 . 50 + 3 . 0
150 + 0 = 150
Pronto, confirmamos. Espero que tenha entendido, tentei ser o mais direto possível. Boa sorte na prova!