Question

Um prisma regular hexagonal tem aresta da base igual a altura sabendo que sua área lateral é 96cm² temos que o volume desse prisma é de:
a) $96 \sqrt{3} \: cm {3}^{}$

b) $48 \sqrt{3} cm {3}^{}$

c) $100 \sqrt{3 \:} cm {3}^{}$

d) 96 cm³

e) $48 \sqrt{2} \: cm {3}^{}$

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Answer 1

O volume desse prisma regular pode ser calculado da seguinte forma:

l = lado do polígono, que é a aresta

h = altura

l = h (informado pelo enunciado)

ÁREA

Al = 6 × l × l

Al = 6l²

96 = 6l²

16 = l²

l = 4 cm

VOLUME

V = Ab × h

V = (6 × l² × √3/4) × l

V = (96 × √3/4) × 4

V = 96√3 cm³

letra A

Nota: A área do hexágono regular é igual a 6 × a área do triângulo equilátero.

Bons estudos!