Question

calcule o valor do determinante de:
a-1 3 1
  4 5 2
 8 2 3

Answer 1

Primeiramente utiliza-se o método de Sarrus
| a-1  3  1  | a-1  3 |
|  4    5  2  |  4   5 |
|  8    2  3  |  8   2 |
Diagonal principal : (a-1)*5*3 + 3*2*8 + 1*4*2 = 15a -15 + 48 + 8
Diagonal secundária: 1*5*8 + (a-1)*2*2 + 36, mas na diagonal secundária tem que multiplicar tudo por -1 ficando -40 -4a +4 -36
  Por fim só subtrair Diagonal principal menos a secundária:
 15a -15 +48 +8 -40 -4a +4 -36 => 11a -31 = 0 => a= 31/11
Depois que descobrimos o valor de a, substitui na expressão a-1, que vai ficar:
31/11 -1 => 20/11.
Utiliza-se o mesmo método de Sarrus só que usando 20/11 em vez de a-1
| 20/11  3  1 | 20/11 3|
| 4        5  2 |  4      5|
| 8        2  3|  8       2|
Obs: 20/11 na calculadora da 1,81...
Diagonal principal: 1,81...*5*3 + 3*2*8 + 1*4*2 = 27,27 + 48 + 8
Diagonal secundária: 1*5*8 + 1,8...*2*2 +3*4*3 multiplicado tudo por -1 =
-40 -7,27 -36
  Entao Diagonal principal subtraindo com a Diagonal secundária fica:
      27,27 + 48 + 8 - 40 - 7,27 - 36 => Determinante = 0

Nossa demorei muito kkkk pelo menos me da uma melhor resposta ai... rsrs, brinks você que decide, espero ter ajudado, e espero estar correto, e espero que você tenha entedido...