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As duas circunferências se interceptam nos pontos em que as suas equações se igualam. Vamos primeiramente escrever a equação em sua forma completa. Expandido-a:
Agora, como as duas equações possuem 0 do lado direito, fazemos :
Passando as constantes para o lado direito e as variáveis para o lado esquerdo, fica assim:
Alguns termos se anulam:
Já que descobrimos a coordenada x da intersecção, para descobrir a y, basta substituir x por 7 em uma das equações. Usarei a primeira:
Utilizaremos a equação de Bhaskara para calcular as raízes do polinômio:
No nosso caso, a = 1, b = -8 e c = 16. Substituindo:
Ou seja, as duas circunferências se interceptam no ponto P = (7,4).
Anexos:
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