Question

Se X é um arco do terceiro quadrante e cosX= -4/5, qualbo valor de tgX?

Answer 1

Resposta:

3/4

Explicação passo-a-passo:

Relação fundamental da trigonometria:

senx²+cosx²=1

senx²=1-cosx²

senx²=1-(-4/5)²

senx²=1-16/25

senx²=(25-16/25)

senx²=9/25

senx=√9/25

Como pertence ao terceiro quadrante o sinal será negativo :

senx= - 3/5

___

Tgx=senx/cosx

TGx=-3/5 / -4/5

tgx=5.(-3)/5.(-4)

Cortando os dois 5 :

tgx=-15/-20

tgx=-15÷5/-20÷5

tgx=-3/-4

tgx=3/4

Espero ter ajudado!