Question

Sejam f e g funções de R em R, sendo R o conjunto dos números reais, dadas por f(x) = 5x - 3 e f(g(x)) = x. Nestas condições, g (2) é igual a:

A. 2
B. -5
C. 1
D. 3
E. 0

Answer 1

Resposta:

G(2)= 1

Explicação passo-a-passo:

f(x) = 5x - 3 e f(g(x)) = x. Nestas condições, g (2) é igual a:

G(x)=ax+b

5.(ax+b)-3=x

5ax+5b-3=x

5ax=x

5a=1

a=1/5

5b-3=0

5b=3

b=3/5

G(x)=ax+b

G(x)=1/5x+3/5

G(x)=(1x+3)/5

____

G(2)= (1.2+3)/5

G(2)= (2+3)/5

G(2)=5/5

G(2)=1

Alternativa "C"

Espero ter ajudado!

Answer 2

Para calcular uma função composta, basta substituir a função no lugar de x.

Então, se f(x) = 5x - 3, f(g(x)) = 5 · g(x) - 3.

Como f(g(x)) = x:

5 · g(x) - 3 = x

5 · g(x) = x + 3

g(x) = (x + 3) ÷ 5

Agora que encontramos a função g, é só calcular g(2):

g(2) = (2 + 3) ÷ 5

g(2) = 5 ÷ 5

g(2) = 1

Alternativa C