Question

numa PA em que a6=2 e a38=10 qual a soma dos 20 primeiros termos dessa PA?

Answer 1

Vamos lá:

A1 = 2 - 5r
...
A4 = 2 - 2r
A5 = 2 - r
A6 = 2
A7 = 2 + r
A8 = 2 + 2r
...
A38 = 2 + 32r 

Como o enunciado informou que A38 = 10, temos:

2 + 32r = 10
32r = 8
r = 0,25

Agora que achamos a razão, vamos encontrar o 1º e 20º termos, para que possamos calcular a soma:

A1 = 2 - 5r
A1 = 2 - 1,25
A1 = 0,75

Fórmula Geral da PA:
An = A1 + (n-1).r
A20 = 0,75 + (20-1).0,25
A20 = 0,75 + 4,75
A20 = 5,5

Soma da PA:
Sn = (A1 + An) . n / 2
S20 = (0,75 + 5,5) . 20 / 2
S20 = 125/2
S20 = 62,5