Um título é descontado em um banco 56 dias antes de seu vencimento. A taxa de desconto racional simples, definida pelo banco, é de 2,56% ao mês. Sendo R$2.000,00 o valor nominal desse título, DETERMINE o valor atual e o desconto sofrido pela antecipação do título de crédito.
Respostas
Resposta:
Dados:
Tempo de antecipação do título (n) = 56 dias
Taxa de desconto (i) = 2,56% a.m.
Valor nominal (FV) = R$2.000,00
Desconto Racional Simples
Valor atual (PV) = ?
Desconto (D) = ?
Como taxa e período não estão na mesma unidade de tempo, é necessário fazer transformação. Podemos optar pela transformação da taxa ou do período. Por se tratar de um problema no regime de juros simples (DRS), para a transformação, tanto da taxa quanto do período, utilizamos regra de três.
Transformando o período, temos:
1 mês ---- 30 dias
x ---------- 56 dias
30x = 56
x = 1,866666667 meses
É necessário trabalhar com todas as casas decimais para não interferir no resultado final.
Utilizaremos as fórmulas:
PV = FV/1+in – para determinar o valor atual
D = FV – PV – para determinar o valor do desconto
PV = 2000/1+0,0256x1,866666667
PV = 1.908,79
D = 2000 - 1.908,79
D = 91,21