Determine o número de diagonais de um polígono convexo cuja soma dos ângulos internos é igual a 1260:
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Resposta:
5 diagonais.
Explicação passo-a-passo:
Primeiro temos que saber qual polígono convexo tem as somas do angulos internos igual a 1260º. Para isso usamos a fórmula
S = (n-2) * 180, onde
S = Soma do angulos
n= númeor de lados do polígono.
Resolvendo, temos:
1260 = (n-2)*180
n = 5 lados.
Agora que sabemos que é um pentágono, podemos usar a fórmula do número de diagonais conforme o numero de lados de um polígono.
onde
d=número de diagonais
n= númeor de lados do polígono.
Substituindo e resolvendo temos que d=5
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