Question

Determine o número de diagonais de um polígono convexo cuja soma dos ângulos internos é igual a 1260:​

Answer 1

Resposta:

5 diagonais.

Explicação passo-a-passo:

Primeiro temos que saber qual polígono convexo tem as somas do angulos internos igual a 1260º. Para isso usamos a fórmula

S = (n-2) * 180, onde

S = Soma do angulos

n= númeor de lados do polígono.

Resolvendo, temos:

1260 = (n-2)*180

n = 5 lados.

Agora que sabemos que é um pentágono, podemos usar a fórmula do número de diagonais conforme o numero de lados de um polígono.

$d = \frac{n*(n-3)}{2}$ onde

d=número de diagonais

n= númeor de lados do polígono.

Substituindo e resolvendo temos que d=5