Question

me ajudem com essa questão por favor.​

Answer 1

Temos que

$\displaystyle\lim_{x \rightarrow \infty } \dfrac{2 {x}^{2} - 3x - 5 }{ \sqrt{ {x}^{4} } + 1} = \displaystyle\lim_{x \rightarrow \infty } \dfrac{2 {x}^{2} - 3x - 5 }{ {x}^{2} + 1} \\ = \displaystyle\lim_{x \rightarrow \infty } \dfrac{{x}^{2}(2 - \frac{3}{x} - \frac{5}{ {x}^{2} }) }{ {x}^{2}(1 + \frac{1}{ {x}^{2} }) } = \displaystyle\lim_{x \rightarrow \infty } \dfrac{2 - \frac{3}{x} - \frac{5}{ {x}^{2} } }{ 1 + \frac{1}{ {x}^{2} } } \\ = \dfrac{2 - 0 - 0}{1 + 0} = \dfrac{2}{1} = 2$