Question

No triângulo retângulo ABC, a hipotenusa mede 10 cm e o cateto AB mede 6 cm

A) quanto mede as projeções sobre a hipotenusa?
B) A medida da altura relativa à hipotenusa?

Answer 1

retResposta:

a) 3,6 cm e 6,8 cm

b) h = 4√3 cm

Explicação passo-a-passo:

Por Pitágoras

a) x² + 6² = 10²

x² = 100 - 36

x² = 64

x = √64

x = 8 cm

10m = 6²

10m = 36

m = 36/10

m = 3,6

10n = 8²

1n = 64

n = 64/10

n = 6,8 cm

b) h² = m.n

h² = 6.8

h² = 48

h² = 16.3

h =√(16.3)

h = 4√3 cm

Answer 2

c= √a²-b²= √10²-6²=√64= 8cm

A) as projeções:

m=b²/a= 6²/10= 36/10=3,6cm ✓

n= a-m =10-3,6=6,4cm ✓

B) a altura:

h=b.c/a = 6.8/10=48/10=4,8cm ✓